همه جرم ها برای شتاب گرفتن نیاز به نیرو دارند (ما همچنین می توانیم این اصل را در قالب جرمی که در نتیجه شتاب گرفتن، نیروی واکنش ایجاد می کند در نظر بگیریم). این اصل به طور کمّی توسط قانون دوم حرکت نیوتن بیان شده:
همه سیالات دارای جرم هستند و بنابراین برای شتاب گرفتن مانند توده های جامد به نیرو نیاز دارند.
اگر مقداری سیال محصور در داخل یک لوله را در نظر بگیریم، با جرم آن مقدار سیال برابر با حجم آن ضرب در چگالی جرم آن (m = ρV، که ρ جرم سیال در واحد حجم است)، نیروی مورد نیاز برای شتاب دادن به این سیال دقیقاً مانند یک جرم جامد محاسبه می شود:
از آنجایی که این نیروی شتاب بر سطح مقطع سیال اعمال می شود، ممکن است آن را به صورت فشار بیان کنیم، تعریف فشار عبارت است از نیرو بر واحد سطح:
از آنجایی که قواعد جبر ایجاب می‌کرد که هر دو طرف معادله نیرو را بر مساحت تقسیم کنیم، کسری از حجم بر مساحت (V/A) در سمت راست معادله باقی می‌ماند.
این کسر معنای فیزیکی دارد، زیرا می دانیم که حجم یک استوانه تقسیم بر مساحت صفحه مدور آن یعنی طول آن استوانه:
وقتی این فرمول را برای تصویر جرم سیال اعمال می کنیم، منطقی است: فشار توصیف شده توسط معادله در واقع یک افت فشار دیفرانسیل 3 از یک طرف جرم سیال به سمت دیگر است، با متغیر طول (l) که فاصله را بین پورت های فشار دیفرانسیل توصیف می کند.:
این به ما می‌گوید که می‌توانیم با اعمال اختلاف فشار در طول سیال، به آن شتاب بدهیم.
مقدار فشاری که اعمال می کنیم با چگالی سیال و سرعت شتاب آن نسبت مستقیم خواهد داشت. برعکس، ممکن است نرخ شتاب سیال را با اندازه گیری فشار ایجاد شده در فاصله ای که در آن شتاب می گیرد، اندازه گیری کنیم.
ما به راحتی می توانیم با تغییر مسیر جریان طبیعی سیال، آن را مجبور کنیم شتاب بگیرد. اختلاف فشار ایجاد شده توسط این شتاب به طور غیرمستقیم نشان دهنده میزان شتاب خواهد بود.
از آنجایی که شتابی که از تغییر مسیر جریان می بینیم تابع مستقیمی از سرعت حرکت اولیه سیال است، شتاب (و در نتیجه افت فشار) به طور غیرمستقیم نرخ جریان سیال را نشان می دهد.
یک راه بسیار متداول برای ایجاد شتاب خطی در سیال متحرک، عبور سیال از یک انقباض در لوله و در نتیجه افزایش سرعت آن است (به یاد داشته باشید که تعریف شتاب تغییر در سرعت است).
فلومترهای مبتنی بر فشار
تصاویر زیر چندین دستگاه را نشان می‌دهند که برای اندازه گیری شتاب خطی سیالات متحرک در لوله‌ها، از ترانسمیتر اختلاف فشار ← استفاده می‌شود:
راه دیگری که ممکن است به یک سیال سرعت ببخشیم این است که آن را وادار کنیم تا در گوشه ای از لوله که زانویی نام دارد بپیچد.
این باعث ایجاد شتاب شعاعی می شود و باعث ایجاد اختلاف فشار بین ورودی و خروجی زانویی می شود که میتواند توسط یک ترانسمیتر فشار اختلاف فشار اندازه گیری شود:
توجه: ما از این نوع نصب برای اندازه گیری جریان در دنیای واقعی استفاده نمی کنیم.
شیر فشاری که در قسمت خروجی پیچ زانو قرار دارد، فشار بیشتری نسبت به شیری که در قسمت ورودی پیچ زانو قرار دارد، ثبت می کند، به دلیل اینکه نیروی اینرسی جرم سیال در حین چرخش پرتاب می شود.
راه دیگری برای ایجاد تغییر در سرعت سیال این است که با توقف کامل بخشی از آن، آن را مجبور به کاهش سرعت کنیم. فشار ایجاد شده توسط این کاهش سرعت (که فشار رکود نامیده می شود) به ما می گوید که در ابتدا چقدر سرعت داشته است.
چند دستگاه که بر روی این اصل کار می کنند در اینجا نشان داده شده است:
عناصر حسگر اولیه مختلف (PSE) که برای تولید فشار دیفرانسیل در جریان سیال متحرک استفاده می شوند.
- لوله پیتوت
- آنوبار
- لوله پیتوت میانگین گیر
- فلومتر هدف
علی‌رغم طراحی‌های بسیار متفاوتشان، همه آنها بر اساس یک اصل اساسی عمل می‌کنند: باعث می‌شوند یک سیال با ایجاد تغییر در مسیر جریان، افزایش یا کاهش شتاب بگیرد و در نتیجه اختلاف فشار قابل اندازه‌گیری ایجاد شود.
